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A fórmula usada para calcular a soma dos termos de uma PA finita ou a soma dos n primeiros termos de uma PA é a seguinte: S n = n (a 1 + a n) 2 *n é o número de termos da PA; a 1 é o primeiro termo, e a n é o último. Origem da soma dos termos da PA
Quantos dias dura 10 reais de crédito na ClaroSoma dos termos de uma PA. A soma dos termos de uma progressão aritmética é calculada pela fórmula: Onde, n é o número de termos da sequência, a1 é o primeiro termo e an é o enésimo termo. A fórmula é útil para resolver questões em que é dado o primeiro e o último termo.
Dada a PA (2, 4, 6, 8, 10, …), calcule a soma dos seus 100 primeiros termos. Para calcular essa soma, é necessário conhecer o último termo dessa PA. Para tanto, usaremos a fórmula do termo geral de uma PA. a n = a 1 + (n - 1)r. a 100 = 2 + (100 - 1)2. a 100 = 2 + (99)2. a 100 = 2 + 198. a 100 = 200
A soma dos termos de uma PA finita ou dos termos iniciais de uma PA infinita é dada por: S = n(a 1 + a n) 2. Para usar essa fórmula, é necessário descobrir apenas o valor do trigésimo termo dessa PA. Isso pode ser feito pela fórmula do termo geral a seguir: a n = a 1 + (n - 1)r. a 30 = 2 + (30 - 1)7. a 30 = 2 + (29)7. a 30 = 2 + 203 ...
Primeiramente, temos de descobrir qual é o 10º termo dessa PA: Conhecendo o valor do 10º termo, podemos calcular a soma dos 10 primeiros termos dessa PA : Portanto, a soma dos 10 primeiros termos da PA (1, 4, 7, ...) é 145 .
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